Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN BÌNH DƯƠNG 2021

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021-1
đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021-2
đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021-3
đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021-4
đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021-5
đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021-6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Năm học 2021-2022

Khóa ngày 03/6/2021

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

 

Bài 1 (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình:

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9.

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa x > 0, y < 0.

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho Parabol (P): và đường thằng (d):

1) Vẽ đồ thị (P).

2) Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (d) bằng phép tính.

3) Viết phương trình đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) và (d’) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

Bài 4 (1,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là .

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nôi tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng đường thẳng d qua A song song BC, đường thẳng d’ qua C song song BA, gọi D là giao điểm của d và d’. Dựng AE vuông góc với BD (E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh:

1) Tứ giác AECD nội tiếp được đường tròn.

2)

3) Tứ giác AECF là hình bình hành.

4) .

———–HẾT———-

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

(do )

Vậy B = 1

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình:

1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 9.

Khi m = 9 hệ phương trình trở thành:

⇔ ⇔ ⇔

Vậy với m = 9 hệ phương trình có nghiệm (x;y) là (4;-1).

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa x > 0, y < 0.

Ta có: ⇔

Thay (2) vào (1) ta có:

Theo đề bài ta có: x > 0, y < 0

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho Parabol (P): và đường thằng (d):

1) Vẽ đồ thị (P).

Đồ thị hàm số

Bảng giá trị:

x

-2

-1

0

1

2

 

-4

-1

0

-1

-4

Suy ra Parabol (P) đi qua các điểm .

Ta có đồ thị:

word image

2) Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (d) bằng phép tính.

Hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

Ta có: nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Với x = -2 ⇒ y = -4

Với x = -3 ⇒ y = -9

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(-2;-4), B(-3;-9).

3) Viết phương trình đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) và (d’) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

Vì (d’) song song với (d) nên (d’) có dạng y = 5x + b

Hoành độ giao điểm của (d’) và (P) là nghiệm của phương trình:

Vì (d’) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên (*) có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình đường thằng (d’) cần tìm là: .

Bài 4 (1,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là .

Gọi chiều rộng của khu vườn là a (m, a > 0)

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài của khu vườn là 3a (m)

Theo đề bài ta có lối đi xung quanh (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m, nên:

Chiều dài phần đất để trồng trọt là: 3a – 1,5.2 = 3a – 3 (m)

Chiều rộng phần đất để trồng trọt là: a – 1,5.2= a – 3 (m)

Ta lại có: diện tích còn lại trong vườn để trồng trọt là , nên: (3a – 3)(a – 3) = 4329

⇔ 3(a – 1)(a – 3) = 4329 ⇔ (a – 1)(a – 3) = 1443 ⇔

Ta có: nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt:

Vậy chiều dài của khu vườn là 120m và chiều rộng của khu vườn là 40m.

Bài 5 (điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nôi tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng đường thẳng d qua A song song BC, đường thẳng d’ qua C song song BA, gọi D là giao điểm của d và d’. Dựng AE vuông góc với BD (E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh:

word image 1

1) Tứ giác AECD nội tiếp được đường tròn.

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Theo đề bài ta có: vuông tại A nên

Mà: AB // CD (d’ qua C song song với BA)

⇒ Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Xét tứ giác AECD có: (hai góc kề cùng chắc cung AD)

⇒ AECD là tứ giác nội tiếp.

2) Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Vì tứ giác AECD nội tiếp nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CE)

Mà: (SLT)

⇒ Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Mặt khác: (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắc cung AF)

⇒ Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

3) Tứ giác AECF là hình bình hành.

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Vì tứ giác AECD nội tiếp đường tròn nên (hai góc nôi tiếp cùng chắn cung AE)

Ta có: (SLT, AD // BC) ⇒

Mà: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FC)

⇒ (SLT) ⇒ AF // EC (1)

Mặt khác: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên hay

Mà: nên AE // CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AECF là hình bình hành (đpcm).

4) .Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Gọi K là giao điểm của AC và BD

Ta có: AB // CD và AD // BC (gt)

⇒ ABCD là hình bình hành

Xét vuông tại C có (cmt)

⇒ (ABCD là hình hành hành)

Mà: AB= CD

Vậy: (đpcm).

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Dương 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Binh Dương 2021

Để cập nhật đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán các tỉnh thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cập website

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.