Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NGHỆ AN 2021

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021-1
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021-2
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021-3
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021-4
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021-5
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021-6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021-2022

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 04/6/2021

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm)

a. Tính

b. Xác định các hệ số a, b của đường thẳng , biết đường thẳng này đi qua điểm M(1;9) và song song với đường thẳng

Câu 2 (2,0 điểm)

a. Giải phương trình:

Câu 3 (1,5 điểm)

Vào tháng 5 năm 2021, chỉ sau 26 giờ phát hành sản phẩm âm nhạc MV “Trốn tìm” của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending của Youtube Việt Nam. Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có 60% số người đã xem 2 lượt và những người còn lại mới chỉ xem 1 lượt. Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV, biết rằng tổng số lượt xem là 6,4 triệu lượt?

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE và CF () cắt nhau tại H.

a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi N là giao điểm của CF và DE. Chứng minh DN.EF = HF.CN

c) Gọi M là trung điểm của BC, tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OM tại P. Chứng minh .

Câu 5 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

———-HẾT———-

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (2,5 điểm)

a. Tính

= 8 + 4 – 2.6

= 0

Vậy A = 0.

b. Xác định các hệ số a, b của đường thẳng , biết đường thẳng này đi qua điểm M(1;9) và song song với đường thẳng

Ta có: M(1;9) thuộc đường thẳng nên ta có: a + b = 9 (1)

Mặt khác: đường thẳng song song với đường thẳng nên a = 3,

Thay a = 3 vào (1) ta được b = 6 (

Vậy a = 3, b = 6.

, ta có:

= 1

Vậy P = 1 với .

Câu 2 (2,0 điểm)

a. Giải phương trình:

Ta có: nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo đề bài ta có: phương trình nên

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

Ta có:

Vậy T = 34.

Câu 3 (1,5 điểm)

Vào tháng 5 năm 2021, chỉ sau 26 giờ phát hành sản phẩm âm nhạc MV “Trốn tìm” của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending của Youtube Việt Nam. Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có 60% số người đã xem 2 lượt và những người còn lại mới chỉ xem 1 lượt. Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV, biết rằng tổng số lượt xem là 6,4 triệu lượt?

Gọi a là số người đã xem MV (triệu người)

Khi đó:

Số người đã xem MV 2 lượt là: 60%.a = 0.6a (người)

Số người đã xem MV 1 lượt là: 40%.a = 0.4a (người)

Vì tổng số lượt xem là 6,4 triệu người nên ta có phương trình:

Vậy có 4 triệu người đã xem MV.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE và CF () cắt nhau tại H.

a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp.

Ta có: (hai góc kề cùng nhìn môt cạnh dưới các góc bằng nhau)

⇒ BCEF là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi N là giao điểm của CF và DE. Chứng minh DN.EF = HF.CN

Ta có: : (gt) ⇒ nên CDHE là tứ giác nội tiếp.

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

⇒ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DH)

Xét và ta có:

(cmt)

(đối đỉnh)

⇒ ∽ (g.g)

Ta có: BCEF là tứ giác nội tiếp (cmt) nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF

Mà: (cmt) nên hay EH là tia phân giác của

Từ (1) và (2) suy ra:

c) Gọi M là trung điểm của BC, tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OM tại P. Chứng minh .

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

Ta có M là trung điểm BC nên (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

Mà: (gt) nên OM // AD OP // AD

(SLT) (3)

Mặt khác: PB là tiếp tuyến của (O) tại B nên

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OPB vuông tại B có BM là đường cao nên ta có:

Xét và ta có:

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

⇒ ∽ (c.g.c)

(2 góc tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: (đpcm)

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

Câu 5 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

ĐKXĐ: 

TH1: ⇔ . Thay vào (2) ta có:

Với x = 1 ⇒ y = 1

TH2:

Đặt

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Nghệ An 2021

Để cập nhật đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán các tỉnh thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cập website

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.