Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN HÀ NỘI 2021

Sáng ngày 13/6/2021, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2021 – 2022 môn thi Toán.

Đề thi năm nay được đánh giá là khá nhẹ nhàng, dễ thở, học sinh có thể đạt được điểm cao. Tuy nhiên, với thời gian làm bài 90 phút, học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành bài thi.

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN HÀ NỘI 2021

đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà nội 2021

Bài I. (2,0 điểm)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

Cho hai biểu thức A=√x/(√x+3)  và B=(2√x)/(√x-3)-(3x+9)/(x-9)  với x≥0 và x≠9.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16

2) Chứng minh A + B = 3/ (√x+3) .

Bài II. (2,5 điểm)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

        1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

        Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó đã làm được nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 8 ngày trước khi hết thời hạn, tổ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau).

        2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy 0,5m. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (lấy π≈3,14).

Bài III. (2,0 điểm)   

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

1) Giải hệ phương trình: 3/(x+1)-2y=-1 và 5/(x+1)+3y=11

2) Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng

(d): y = 2x+m-2. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ sao cho |x1-x2|=2.

Bài IV. (3,0 điểm)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

        Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Từ điểm B, kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C;CA) (M là tiếp điểm, M và A nằm khác phía đối với đường thẳng BC).

        1) Chứng minh bốn điểm A, C, M và B cùng thuộc một đường tròn.

        2) Lấy điểm N thuộc đoạn AB (N khác A, N khác B). Lấy điểm P thuộc tia đối của tia MB sao cho MP = AN. Chứng minh tam giác CPN là tam giác cân và đường thẳng AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng NP.

Bài V. (0,5 điểm)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

        Với các số thực a b thỏa mãn a^2 + b^2 = 2 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = 3(a + b) +ab

——–HẾT——–

đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà nội 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội 2021

Để cập nhật đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội các năm thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cấp website:

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.