Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011 có đáp án

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011 có đáp án

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2011

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2011

de tuyen sinh lop 10 mon toan da nang 2011

Bài 1. (2,0 điểm)

            1) Giải phương trình: (2x+1)(3-x)+4=0.

            2) Giải hệ phương trình: 3x-|y|=1 và 5x+3y=11

Bài 2. (1,0 điểm)

            Rút gọn biểu thức:  Q=((√6-√3)/(√2-1)+(5-√5)/(√5-1)):2/(√5-√3).

Bài 3. (2,0 điểm)

            Cho phương trình x^2-2x-2m^2=0, với m là tham số.

            1) Giải phương trình khi m = 0.

        2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1,x_2  khác 0 và thỏa điều kiện

x_1^2=4x_2^2.

Bài 4: (1,5 điểm)

            Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10cm. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.

Bài 5. (3,5 điểm)

            Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B).

            a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của (BMC) ̂

            b) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R.

            c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1. (2,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011

            1) Giải phương trình:  (2x+1)(3-x)+4=0.

(2x+1)(3-x)+4=0          2x^2+5x+3+4=0          2x^2-5x-7=0

         2x^2+2x-7x-7=0           2x(x+1)-7(x+1)=0

          (2x-7)(x+1)=0             2x-7=0 và x+1=0         x=7/2 và x=-1       

2) Giải hệ phương trình: 3x-|y|=1 và 5x+3y=11

3x-|y|=1 và 5x+3y=11   =>    3x-y=1,y≥0 và 5x+3y=11  hay 3x+y=1, y<0 và 5x+3y=11

         y=3x-1 và 5x+3(3x-1)=11 hay y=1-3x và 5x+3(1-3x)=11)

         y=3x-1 và 14x=14 hay y=1-3x và -4x=8

         x=1 và y=2 hay x=-2 và y=7 (y<0,loại))

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x;y) = (1;2).

Bài 2. (1,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011

Bài 3. (2,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011

Cho phương trình , với m là tham số.

1) Giải phương trình khi m = 0.

Khi m = 0, (1) trở thành:

phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Bài 4: (1,5 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10cm. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.

Gọi a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật (cm) ()

Theo giả thiết ta có:

Từ (2) ta có:

Thế (1) vào (3) ta có:

Từ (1) và (4) ta có a,b là nghiệm của phương trình:

a = 8cm và b = 6cm

Vậy chiều độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là 8cm và 6cm.

Bài 5. (3,5 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B).

Cách giải:

a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của .

Ta có: nên

MD là phân giác của

b) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R.

Xét tứ giác ABCD có nên:

c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.

Ta có: (chắn nửa đường tròn)

Tương tự: , vậy K là trực tâm của (I là giao điểm của AM và DB)

Xét tứ giác AHKM, ta có:

(cùng nhìn canh HK) nên AHKM là tứ giác nội tiếp

HK là đường cao xuất phát từ I của

Vậy AM, BD, HK đồng quy tại I (đpcm).

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2011

Để cập nhật đề thi vào lớp 10 môn Toán Đà Nẵng các năm thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cấp website:

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc.com

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.