Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012 có đáp án

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012 có đáp án

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2012

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2012

de tuyen sinh lop 10 mon toan da nang 2012

Bài 1. (2,0 điểm)

            1) Giải phương trình: (x+1)(x+2)=0.

            2) Giải hệ phương trình: 2x+y=-1 và x-2y=7

Bài 2. (1,0 điểm)

        Rút gọn biểu thức:  A=(√10-√2)√(3+√5)  

Bài 3. (1,5 điểm)

Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y=ax^2.

            1) Tìm hệ số a.

            2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng y=x+4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.

Bài 4. (2,0 điểm)

            Cho phương trình x^2-2x-3m^2=0, với m là tham số.

            1) Giải phương trình khi m = 1.

            2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x_1,x_2  khác 0 và

thỏa điều kiện x_1/x_2 -x_2/x_1 =8/3.

Bài 5. (3,5 điểm)

            Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B∈(O), C∈(O^’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.

            1) Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.

            2) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng

            3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1. (2,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012

            1) Giải phương trình:  (x+1)(x+2)=0.

(x + 1)(x + 2) = 0 à x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 à x = -1 hay x = -2

            2) Giải hệ phương trình: 2x+y=-1 và x-2y=7

2x+y=-1 và x-2y=7    =>   5y=-15 và x=7+2y   =>     y=-3 và x=-1      

Bài 2. (1,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012

Bài 3. (1,5 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012

Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol .

Cách giải:

1) Tìm hệ số a.

2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.

y(-2) = 2; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là M(-2;2), N(4;8).

Bài 4. (2,0 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012

Cho phương trình , với m là tham số.

1) Giải phương trình khi m = 1.

Khi m = 1, phương trình trở thành:

Ta có:

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm khác 0 mà

Với a = 1 và

Do đó, yêu cầu bài toán: và

(hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)

(1)

Đặt

Vậy tập nghiệm m của phương trình là

Bài 5. (3,5 điểm) 

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, . Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 

Cách giải:

1) Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC Tứ giác CO’OB là hình thang vuông.

2) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 

Ta có:

Mặt khác: (nội tiếp nửa đường tròn)

Vậy nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng.

3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có:

Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có: DB = DE (đpcm).

 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012-a

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2012

Để cập nhật đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng các năm thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cấp website:

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc.com

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.