Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013 có đáp án

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013 có đáp án

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2013

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2013

de tuyen sinh lop 10 mon toan da nang 2013

Bài 1. (2,0 điểm)

                1) Tìm số x không âm biết √x=2

                2) Rút gọn biểu thức: P=((2+√2)/(√2+1)+1)((2-√2)/(√2-1)-1)  

Bài 2. (1,0 điểm)

         Giải hệ phương trình: 3x+y=5 và 5x+2y=6

Bài 3. (1,5 điểm)

                Cho hàm số y=x^2 có đồ thị (P).

                a) Vẽ đồ thị y=1/2 x^2

                b) Cho hàm số bậc nhất y=ax-2 (1). Hãy xác định hệ số a, biết rằng a>0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là góc tọa độ).

Bài 4. (2,0 điểm)

                Cho phương trình x^2+(m-2)x-8=0, với m là tham số.

                1) Giải phương trình khi m = 4.

                2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x_1, x_2 là sao cho biểu thức (x_1^2-1)(x_2^2-4) có giá trị lớn nhất.

Bài 5. (3,5 điểm)

                Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB<AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE.

                a) Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp.

                b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng: (CED) ̂=2(AMB) ̂

                c) Tính tích MC.BF theo R.

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1. (2 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013

            1) Tìm số x không âm biết √x=2

Với số x không âm ta có: √x=2 à x=4 

            2) Rút gọn biểu thức”  P=((2+√2)/(√2+1)+1)((2-√2)/(√2-1)-1)  

P=((2+√2)/(√2+1)+1)((2-√2)/(√2-1)-1)=((3+2√2)/(√2+1))((3-2√2)/(√2-1))=(9-8)/1=

Bài 3. (1,5 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013

Cho hàm số có đồ thị (P).

Cách giải:

Ta có đồ thị:

b) Cho hàm số bậc nhất . Hãy xác định hệ số a, biết rằng và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là góc tọa độ).

Gọi

Bài 4. (2,0 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013

Cho phương trình , với m là tham số.

1) Giải phương trình khi m = 4.

Khi m = 4 phương trình trở thành:

2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm , là sao cho biểu thức ( có giá trị lớn nhất.

. Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi thì m = 4, khi thì m = 0.

Do đó ta có giá trị lớn nhất của Q = 36 khi và chỉ khi m = 0 hay m = 4.

Bài 5. (3,5 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013

Cho nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và . Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Cách giải:

a) Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp.

Ta có: nên tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng: .

Mà (cùng bù với ) nên

c) Tính tích MC.BF theo R.

Ta có FO là đường trung bình của hình thang BCED nên FO // DB

Ta có: (g.g) ( và chung)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2013

Để cập nhật đề thi vào lớp 10 môn Toán Đà Nẵng các năm thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cấp website:

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc.com

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.