Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014 có đáp án

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014 có đáp án

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2014

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2014

de tuyen sinh lop 10 mon toan da nang 2014

Bài 1. (1,5 điểm)

            1) Tính giá trị của biểu thức:  A= √9-√4.

            2) Rút gọn biểu thức”  P=(x√2)/(2√x+x√2)+(√2x-2)/(x-2),”với” x>0,x≠2

Bài 2. (1,0 điểm)

        Giải hệ phương trình: 3x + 4y = 5 và 6x + 7y = 8

Bài 3: (2,0 điểm)

            Cho hàm số y=x^2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (d_m)

            1) Vẽ đồ thị (P)

            2) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d_m) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.

Bài 4: (2,0 điểm)

            Cho phương trình x^2+2(m-2)x-m^2=0, với m là tham số.

            1) Giải phương trình khi m = 0.

            2) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biêt x_1 và x_2 với x_1 <x_2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho |x_1 |-|x_2 |=6

 Bài 5: (3,5 điểm)

            Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường cao AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.

            1) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).

            2) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng:

            a) BA2 = BE.BF và góc BHE = BFC

            b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một.

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1. (1,5 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

1) Tính giá trị của biểu thức: .

Bài 2. (1,0 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Vậy hệ có phương trình có nghiệm: (x;y) = (-1;2).

Bài 3: (2,0 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Cho hàm số có đồ thị (P) và hàm số có đồ thị

1) Vẽ đồ thị (P)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Ta có bảng giá trị hàm số: y = x2 

2) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Ta có đồ thị: 

Phương trình hoành độ giao điểm của y = x2 và đường thẳng y = 4x + m là:

(1) có

Để (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì

Yêu cầu của bài toán tương đương với:

Vậy tập nghiệm m của phương trình là: S = {-3;5}.

Bài 4: (2,0 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số.

1) Giải phương trình khi m = 0.

Khi m = 1, phương trình trở thành:

2) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho |x1| – |x2| = 6.

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Ta có:

Ta có:

Khi m = -1 ta có (loại)

Khi m = 5 ta có ™

Vậy m = 5 thỏa yêu cầu bài toán.

Bài 5: (3,5 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.

1) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).

Ta có: nên BA là tiếp tuyến với (C)

Ta có: nên H là trung điểm AD

nên BD cũng là tiếp tuyến với (C).

2) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng:

a) BA2 = BE.BF và góc BHE = BFC

Trong tam giác vuông ABC ta có

Ta có: (Vì là góc chung và (cùng chắn cung AE))

Từ (1) và (2) suy ra: BH.BC = BE.FB

(hai góc tương ứng).

  b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một.

Ta có: (cmt)

, do AB // EH

(hai góc chắn hai cung AE, DF bằng nhau)

Gọi giao điểm của AF và EH là N.

Ta có: (vì góc H đối đỉnh, HD = HA, (do AD //AF))

Suy ra HE = HN, nên H là trung điểm của EN

HK là đường trung bình của HK //AF

Vậy AF // HK // ED (đpcm).

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2014

Để cập nhật đề thi vào lớp 10 môn Toán Đà Nẵng các năm thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cấp website:

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc.com

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.