Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018 có đáp án

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018 có đáp án

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2018

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2018

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018-a

Bài 2. (2,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

a) Giải hệ phương trình

Cách giải:

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (6;4).

Cách giải:

Điều kiện:

Ta có:

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm:

Bài 3. (1,5 điểm)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

và trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi A và B là các giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp , với O là gốc tọa độ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet).

Cách giải: Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

*) Vẽ đồ thị hàm số:

(-4;8), (-2;-2), (0;0), (2;-2), (4;-8).Khi đó đồ thị hàm số có hình dạng là một Parabol và đi qua các điểm

*) Vẽ đồ thị hàm số: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

+) Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và là:Khi đó đồ thị hàm số là một đường thẳng và đi qua các điểm (0;-4), (4;0)

Xét ta có: OD = DE = = 2cm, AD = 2cm nên vuông tại A.

Khi đó ta có: nên vuông tại A

Ta có tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền OB và bán kính của đường tròn =

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OBC có:

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp là .

Bài 4. (1,0 điểm) 

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

Cho phương trình , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Hay phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có:

Vậy m = -3 hoặc m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 5. (1,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích của tam giác đó.

Cách giải:

Gọi độ dài một cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông là x (cm), ()

Khi đó độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông đó là: x – 7 (cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông này, ta có:

Độ dài cạnh còn lại của tam giác vuông là: 15 – 7 = 8 (cm)

Vậy diện tích của tam giác đó là: .

Bài 6. (3,0 điểm)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O có AB AC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M khác A thỏa mãn MA MC. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O) và gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB, MN. Chứng minh rằng:

Cách giải:

a) Bốn điểm A, H, K, M cùng nằm trên một đường tròn.

Xét tứ giác AHKM ta có: (gt) (hai góc kề cạnh HK và cùng nhìn cạnh AM)

AHKM là tứ giác nội tiếp.

b) AH.AK = HB.MK

Ta có:

Mà:

Mà: (vuông tại H)

Xét và có:

(cmt)

(g.g)

c) Khi điểm M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

Kéo dài HK cắt AB tại E

Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MK)

Lại có: (đối đỉnh)

Do (cmt)

cân tại E

EH = EB (1)

Ta có: ( vuông tại H)

cân tại E EA = EH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA = EB

E là trung điểm AB

Do A, B cố định nên E cố định

Vậy khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì HK luôn đi qua trung điểm của AB (đpcm).

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018-a

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2018

Để cập nhật đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng các năm thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cấp website:

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

24htuhoc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.