Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10 phần 1

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10 phần 1

TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO THI VÀO 10

TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO THI VÀO 10

tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10-1tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10-2tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10-3tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10-4tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10-5tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10-6tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10-7

I. DẠNG BÀI TOÁN VI-ET VÀ HÀM SỐ

Câu 1:

a. Giải phương trình (1) khi m = 1.

b. Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để biểu thức:

đạt giá trị lớn nhất.

Các dạng bài toán Vi-et và hàm số nâng cao thi tuyển sinh vào lớp 10

Câu 2:

a. Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1, tìm nghiệm còn lại.

b. Tìm giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

Câu 3:

a. Giải phương trình khi m = 2

b. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 4: Cho đường thẳng (d): (m là tham số) và (P):

Các dạng bài toán Vi-et và hàm số nâng cao thi tuyển sinh vào lớp 10

Cấu 5: Cho hai đường thẳng (d): và (d’): và parabol (P):

a. Với giá trị nào của m thì (d) và (d’) song song với nhau.

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ () và () sao cho:

Câu 6:

Các dạng bài toán Vi-et và hàm số nâng cao thi tuyển sinh vào lớp 10

a. Giải phương trình với m = 1

b. Gọi là nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m sao cho:

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P):

a. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b. Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.

Các dạng bài toán Vi-et và hàm số nâng cao thi tuyển sinh vào lớp 10

Câu 8: Cho phương trình (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức:

Câu 9: : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): .

a. Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

b. Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P): tại hai điêm phân biệt có hoành độ lần lượt là (với ) sao cho

Các dạng bài toán Vi-et và hàm số nâng cao thi tuyển sinh vào lớp 10

Câu 10: Cho phương trình

a. Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b. Định m để hai nghiệm của phương trình (1) thỏa mãn:

Các dạng bài toán Vi-et và hàm số nâng cao thi tuyển sinh vào lớp 10

Câu 11: Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi ngày nhân viên sẽ lấy 30 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lý.

a. Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho sau x ngày. Hãy lập hàm số y theo x.

b. Sau bao nhiêu ngày thì xưởng sẽ vận chuyển hết được 900 thùng hàng.

c. Biết rằng một thùng hàng có giá trị là 2 000 000 đồng và mỗi chuyễn xe vận chuyển 30 thùng hàng trong một ngày sẽ tốn 2 500 000 đồng. Hỏi sau khi bán hết tất cả thùng hàng thì xưởng sẽ lời bao nhiêu tiền?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 12: Cước điện thoại y (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, nó phụ thuộc vào lượng thời gian gọi x (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất . Hãy tìm a, b biết rằng nhà bạn Nam trong tháng 5 đã gọi 100 phút với số tiền là 40 nghìn đồng và trong tháng 6 đã gọi 40 phút với số tiền là 28 nghìn đồng.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 13: Cho phương trình:

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 14: Cho phương trình: và phương trình: (x là ẩn số, m là tham số).

Tìm giá trị của tham sô m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung x = 3.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 15:

a. Xác định hàm số biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;5).

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 16: Cho parabol (P): và đường thẳng (d): (m là tham số).

a. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là dương và

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình: và đường thẳng (d) có phương trình: (m là tham số).

a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2;3).

b. Tìm điều kiện của m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt. Gọi A() và B(), là hai giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d), xác định m để .

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

II. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 1: Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 144 km. Hai xe cùng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không thay đổi trên cả quãng đường. Xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 20 phút và xe thứ hai có vận tốc lớn hơn xe thứ nhất 6 km/h. Biết rằng hai xe đến B cùng lúc.

a. Tính vận tốc mỗi xe?

b. Nếu trên đoạn đường đó có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50 km/h thì hai xe đó có bị phạt về giới hạn tốc độ hay không?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 2: Một nhà máy dự định sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn trong thời gian quy định (số thùng nước sát khuaanr nhà máy sản xuất trong mỗi ngày bằng nhau). Để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường phòng chống đại dịch Covid-19, mỗi ngày nhà máy đã sản xuất nhiều hơn dự định 35 thùng nước sát khuẩn. Do đó, nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu thùng nước sát khuẩn?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7 giây. Cho biết sân ga dài 37km và thời gian tàu chạy kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi hết toa cuối cùng rời khỏi sân ga là 25 giây. Tìm vận tốc và chiểu dài của đoàn tàu.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 4: Một viên bị đặt ở vị trí C như hình vẽ:

Vận tốc khi viên bi lăn tự do từ vị trí C đến A (bỏ qua ma sát) là 0,5m/s. Biết , khoảng cách AB là 10m. Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến 0,1), biết rằng thời gian viên bi di chuyển từ vị trí C đến vị trí A là 8 giây.

Câu 5: Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19, trong tháng hai năm 2021, hai lớp 9A và 9B của một trường THCS đã nghiên cứu và sản xuất được 250 chai nước rửa tay sát khuẩn. Vì muốn tặng quà cho khu cách li trên địa bàn, trong tháng ba, lớp 9A làm vượt mức 25%, lớp 9B làm vượt mức 20%, do đó tổng sản phẩm vượt mức 22% so với tháng hai. Hỏi trong tháng hai, mỗi lớp đã sản suất được bao nhiêu chai nước rửa tay sát khuẩn?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 6: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, góc

a. Tính chiều cao h của con dốc.

b. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 19 km/h.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 7: Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg như sau: Nếu mua một túi thì được giảm 10 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua hai túi thì túi thứ nhất được giảm 10 000 đồng và túi thứ hai đươc giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 3 túi trở lên thì ngoài 2 túi đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi túi sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

a. Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi.

b. Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua năm túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết rằng giá niêm yết ở hai siêu thị là như nhau.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 8: Một tàu du lịch xuất phát từ cảng Cửa Việt đến đảo Cồn Cỏ, tàu dừng lại ở đảo là 40 phút rồi quay về điểm xuất phát. Tổng thời gian của chuyến đi là 3 giờ. Biết rằng vận tốc của tàu lúc về lớn hơn lúc đi là 4 hải lý/giờ và cảng Cửa Việt cách đảo Cồn Cỏ 16 hải lý. Tính vận tốc của tàu lúc đi.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 9:

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

a. Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Hội An trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình cho mỗi ngày tại Bà Nà là 3000000 đồng, còn chi phí tại Huế là 3500000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 20000000 đồng.

b. Một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 40 học sinh tham dự, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ giải lao mỗi bạn nam mua một ly nước giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh ngọt giá 8000 đồng/cái. Các bạn đưa 260000 đồng và được căn-tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 10: Anh Cường mượn 30 triệu đồng của ngân hàng Sacombank để làm kinh tế gia đình với thời hạn 1 năm. Lẽ ra đến cuối năm anh phải trả cả vốn lẫn lãi song anh được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vay để tính lãi cho năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm anh phải trả tất cả là 38,307 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm một năm?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 11: Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 8 000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được thưởng thêm 8% tiền lời của số xe máy bán vượt chỉ tiêu đó.

Trong tháng 5 (có 31 ngày), anh Thành nhận được số tiền là 9 800 000 đồng (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thưởng thêm của tháng đó). Hỏi anh Thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng 5, biết rằng mỗi xe máy bán ra thì cửa hàng thu lời được 2 500 000 đồng.

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 12: Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kì hạn 1 năm 6%. Tuy nhiên sau thời hạn 1 năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm 1 năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi).

Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 13: Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID-19, một công ty may mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết công ty có hai xưởng may khác nhau là xường X1 và X2. Người quản lí xưởng cho biết; nếu cả hai xưởng cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩu trang; còn nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày.

Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa không sản xuất. Hỏi khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì công ty sẽ sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Câu 14: Đoạn đường AB dài 5 km thường xuyên bị ùn tắc nên thời gian x emo tô đi hết đoạn đường này mát 30 phút. Do vậy người ta xây dựng tuyến đường mới trên đi từ A đến B qua C và D như hình vẽ.

Biết CD song song AB, chiều cao h = 30 m; đoạn AC dài 0,3 km; đoạn CD dài 4 km; vận tốc trung bình của mô tô đi lên dốc đoạn AC là 10 km/h, đi trên đoạn CD là 30 km/h, đi xuống dốc đoạn DB là 35 km/h.

Hỏi mô tô đi từ A đến B trên tuyến đường mới tiết kiệm được khoảng bao nhiêu thời gian so với đi trên đường cũ?

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Tổng hợp các bài toán nâng cao thi vào 10

Để cập nhật đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán các năm thường xuyên và nhanh chóng, các bạn có thể truy cập vào website của chúng tôi:

Tổng hợp Đề Thi vào lớp 10 – 24htuhoc.com

Hoặc truy cập website

Học trực tuyến – Tuyensinh247.com

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐÀ NẴNG 2020

24htuhoc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.